В 1976 г. окончил факультет психологии МГУ имени М.В.Ломоносова, тогда же стал младшим научным сотрудником и начал работу на факультете. С 1996 г. - профессор кафедры психологии труда и инженерной психологии МГУ.

Доктор психологических наук, профессор, Заслуженный профессор МГУ (2012 г.). В 2011 и 2013 гг. номинирован на звание «Личность года в российской психологии» в конкурсе «Золотая Психея», по итогам 2013 года стал победителем в этой номинации. Член Ученого совета факультета психологии МГУ (с 1992 г. по 2020) и Диссертационного совета Д 501.001.11 по защите докторских и кандидатских диссертаций при МГУ по специальности 19.00.03 (с 2016 г.).

Член Европейской Ассоциации Прикладной Психологии (1991), Европейской Ассоциации Психологии Личности (1992), Президиума Общества Психологов СССР (1988-1991), Координационного Совета Российского Психологического Общества (1994-1998), Координационного совета по тестированию при Минобразования РФ (с 1994 г.), Совета по Единому экзамену при Минобразования РФ (с 2000 г.), Национальной конфедерации Развитие человеческого капитала. Организатор и председатель секции компьютерной психодиагностики при Обществе Психологов СССР (1988-1991). Организатор и руководитель специализированного центра-практикума компьютерной психодиагностики на факультете психологии МГУ (1984-1995), а впоследствии Центра профориентационного и психологического тестирования «Гуманитарные технологии» (приказ Ректора МГУ за 1996 г.), организатор и многолетний руководитель сайта и блогосферы (http://ht.ru), координирующей деятельность экспертного сообщества психологов в области психодиагностики. Член экспертного совета президентского конкурса "Лидеры России" (2017 - наст. вр.).

Научные интересы А. Г. Шмелёва лежат в области психосемантики, психометрики и компьютерной психодиагностики.

А. Г. Шмелёв разработал собственную «четырехполюсную» концепцию личностной черты. В изложении автора, суть концепции состоит в том, что в каждой черте выделяется дополнительная шкала, связанная с социальной желательностью этой черты.[5]

А.Г. Шмелев разработал и руководил разработкой оригинальных психосемантических и психодиагностических методик.

А. Г. Шмелев руководил разработкой следующих компьютерных инструментальных и экспертных систем, имеющих прикладное значение для психодиагностики, оценки персонала, образовательного тестирования.

Автор более 150 публикаций.